1991^1993 = 1991^1992 .1991 
Ta có 1991 chia 3 dư 2 và chia 4 dư 3 
-> 1991^2 chia 3 dư 1 và chia 4 dư 1 
-> 1991^1993 chia 3 dư 2 và chia 4 dư 3 
Mà 1993 chia 3 dư 1 và chia 4 dư 1 
-> 1993^1991 chia 3 dư 1 và chia 4 dư 1 
Vậy 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 3 và chia hết cho 4 
-> 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 12