Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi E là 1 điểm tùy ý nằm trên đường tròn (E không trùng với A, B). M là trung điểm của dây AE, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại C. a) Chứng minh tam giác EDB cân. b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O). c) Xác định vị trí của điểm E trên (O) để tam giác AMO có diện tích lớn nhất