a) Từ B kẻ BH _|_DC. Ta có HC=DC-AB=5. Từ đó tính được BH=căn(13^2-5^2)=12, vậy AD=12cm 
b) Gọi (O;R) là tâm đường tròn bán kính BC 
Từ O kẻ OK _|_ AD, giờ ta phải chứng mình K thuộc (O) hay OK=R thì AD mới là tiếp tuyến của (O) 
OB=OC=13/2 
Có OK//AB//DC, O là trung điểm BC=> K là trung điểm AD=> OK là đường trung bình của ABCD=> OK=(4+9)/2=13/2=R=> K thuộc (O)=> AD là tiếp tuyến của (O) =>đpcm.