b) Ta có:
ΔMDI; D=90°
==> M = 90° - DIM
ΔNEI; E = 90°
==> N = 90° - EIN mà DIM=EIN ( 2 góc đối đỉnh)
==> M = N
Xét ΔMDI và ΔNEI có
+ D=E=90°
+ MD = EN ( cm câu a )
+ M = N ( cmt)
==> ΔMDI=ΔNEI ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> ID = IE ( 2 cạnh tương ứng ) hay I là trung điểm của DE (đpcm)

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Ta có:
ΔMDI; D=90°
==> M = 90° - DIM
ΔNEI; E = 90°
==> N = 90° - EIN mà DIM=EIN ( 2 góc đối đỉnh)
==> M = N
Xét ΔMDI và ΔNEI có
+ D=E=90°
+ MD = EN ( cm câu a )
+ M = N ( cmt)
==> ΔMDI=ΔNEI ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> ID = IE ( 2 cạnh tương ứng ) hay I là trung điểm của DE (đpcm)