Gọi vận tốc thực của tàu thủy khi nước yên lặng:x (km/h,x >0)
=> Vận tốc tàu thủy khi đi xuôi dòng: x+4 (km/h)
=> Vận tốc tàu thủy khi đi ngược dòng :x-4 (km/h)
=> Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng: 120 : (x+4) (h)
=> Thời gian tàu thủy đi ngược dòng: 120:(x-4) (h)
TĐB thời gian cả đi và về là 12h30p= 12,5h nên ta có phương trình:
120:(x+4) + 120:(x-4) = 12,5
=> 120(x-4) /(x+4)(x-4) +120(x+4) /(x+4)(x-4) =12,5(x+4)(x-4)
=> 120x - 480 + 120x +480 = 12,5( x2 -16)
=> 240x = 12,5x^2 -200
=> -12,5.( x2- 19,2x + 16) = 0
=> x^2 - 2.x.9,6 + (9,6)^2 -76,16
=> (x - 9,6)^2 - 76,16 = 0