Với a, b thuộc N sao: (a - √2023) (a + √2023) = 4

Để giải bài toán, ta có phương trình:

\[
(a - \sqrt{2023})(a + \sqrt{2023}) = 4
\]

Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng:

\[
a^2 - 2023 = 4
\]

Vì vậy, ta suy ra:

\[
a^2 = 2027
\]

Điều này cho thấy \( a = \sqrt{2027} \). Tuy nhiên, \( \sqrt{2027} \) không phải là một số tự nhiên. Ta sẽ tìm cách khác để giải quyết bài toán.

Khi xem xét phân tích phương trình:

\[
a^2 - 2023 = 4 \implies a^2 = 2027
\]

Giá trị gần với \(\sqrt{2027}\) là khoảng 45, vì \(45^2 = 2025\) và \(46^2 = 2116\). Tuy nhiên, không có \( a \in \mathbb{N} \) nào thỏa mãn \( a^2 = 2027 \).

Vì vậy, ta sẽ xem xét \( b \) từ điều kiện \( a + b \geq 90 \). Do đó, từ điều kiện trên:

\[
a + b \geq 90
\]

Ta sẽ phân tích điều kiện này để \( b \) có thể đạt giá trị đủ lớn trong ngữ cảnh cho \( a \) không có giá trị hữu hạn nào thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Với \( a \) không thể là một số tự nhiên duy nhất và cho \( a \in \mathbb{N} \), ta có thể suy ra rằng:

Do giá trị của \( a \) không có giải pháp, ta không thể tìm được cặp \( (a, b) \) theo điều kiện đã cho.

Vì vậy, câu hỏi trở nên vô nghĩa khi \( a \) không thuộc \( \mathbb{N} \). Ta có thể nói rằng không có giá trị nào của \( a \) (và từ đó không có giá trị nào của \( b \) có thể cho ra kết quả thỏa mãn) thỏa mãn phương trình đã cho.