xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

góc BAE=góc CAF (AD là phân giác góc BAC)

góc AEB=góc AFC=90 độ

⇒ΔABE∞ΔACF(g.g)

xét tam giác BDE và tam giác CDF có:

góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)

góc BED= góc CFD=90 độ

⇒ΔBDE∞ΔCDF(g.g)

 ta có: AD là phân giác góc BAC nên AB/AC=BD/CD(1)

ΔABE∞ΔACF⇒AB/AC=AE/AF (2)

ΔBDE∞ΔCDF⇒BD/CD=DE/DF(3)

Từ (1),(2),(3) ⇒AE/AF=DE/DF⇒AE⋅DF=DE⋅AF