Cậu chỉ cần chứng minh ΔBFC=ΔCEBΔBFC=ΔCEB theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông
=> góc FBC = góc ECB hay góc ABC = góc ACB
=> tam giác ABC cân tại A

b, Xét tam giác BFC có : BF^2 + FC^2 = BC^2 (đ/l Py-ta-go)
mà FC = 8 (gt)
=> BF^2 + 64 = BC^2
=> BC^2 - BF^2 = 64
Có độ dài các đoạn BF và BC tỉ lệ với 3 và 5
=> BF / 3 = BC /5
=> BF^2 /9 = BC^2 /25
Áp dụng tc dãy tỉ sô bằng nhau, ta có:
BF^2 /9 = BC^2 /25 = BC^2 - BF^2/ 25-9 = 64 / 16 =4
=> BC^2 = 4.25 = 100
=> BC = 10 (do BC >0)
c) Xét tg ABE và tg ACF:....=> tg ABE= tg ACF. ( ch-gn)
=> AE= AF và góc ABE= góc ACF
Xét tg FOB và tg EOC...=> tg FOB= tg EOC. ( g.c.g)
=> OE=OF.
=> đpcm.
Chúc bạn học tốt