c) gọi N là trung điểm của HC
=>NH = NC và MB=MC
=>MN là đườg trung bình tgiacs BHC
=>MN // BH
xét tgiac HMC có :
O là trug điểm của MH( O là trug điểm của DE, hcn DHME)
N là trug điểm của HC
=>NO là đường trug bình tam giác HMC
=>NO // MC
lại có AM vuông góc với MN (tgiacs ABC cân tại A, AM là trug tuyến=>AM là đường cao)
=> AM vuông góc với ON
tam giác AMN có :
ON  vuông góc vowsis AM, MH vuông góc với AN
=> ON và MH là đường cao
mà ON cắt MH tại O
=> O là trực tâm
=> AO vuoonggocs với MN
mà MN // BH
=> AO vuông góc với BH( đpcm)

phânf b ý 2:
xét tam giác mha và tam giác chmcos:
góc mhc = góc mha = 90 độ
góc mhc = góc mah(cùng phụ với góc amh)
=> 2 tam giác đồng dạng
=> mh / ha = ch / hm
=> mh^2 = ha.ch
mà mh = de
=>de^2 = ha . hc (đpcm)