a/ Ta có AI là cạnh chung
BI=IC( I là trung điểm)
AB= AC ( đề cho)
suy ra tam giác AIB= tam giác AIC ( cạnh cạnh cạnh)
b/ 
Góc IDB= Góc IEC=90 độ ( góc vuông) 
1. Góc B bằng góc C tam giác cân  
2. suy ra góc DIB= góc EIC ( 2 cặp góc trên bằng nhau, nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau)
3. BI= IC (I là trung điểm)
từ 1 2 và 3 suy ra tam giác BDI= tam giác IEC (góc cạnh góc)

C/ từ câu B ta có BD= CE 
Mà AB = AC đề bài cho
suy ra AB-BD=AC-CE 
AD= AE 
kết luận tam giác ADE và tam giác ABC là 2 tam giác cân tại A
vì vậy góc ADE = góc ABC
suy ra DE song song BC.

D/ AB2=AD2+BD2+2DI2
dùng định lí py-ta-go
AB2=BI2+AI2
Mà BI2= BD2+DI2  (tam giác BDI vuông tại D) 1
AI2=DI2+AD2 ( tam giác ADI vuông tại D) 2
từ 1 và 2 suy ra
AB2= BD2+DI2+DI2+AD2=BD2+AD2+2DI2