1. y = (m - 1)x + m + 3 song song với y = -3x + 1
<=>  {m - 1 = -3
         {m + 3 # 1
<=> {m = -2 => m = rỗng
        {m # -2
=> không có giá trị m thỏa mãn 

Còn ý 2 nữa mà...

2. y=(m-1)x+m+3
Giả sử đồ thị  đi qua điểm M(a;b)
=> b=(m-1)a+m+3 (#)
<=> b=ma-a+m+3
<=> b+a-3=m(a+1)
Để đồ thị  đi qua điểm M(a;b) thì
b+a-3=0 và a+1=0
<=> a=-1 và b=4
Thay lại vào (#) => m=1

2. y = (m - 1)x + m + 3 
Gọi M(a; b) là điểm cố định cần tìm
=> M thuộc y
=> b = (m - 1)a + m + 3 
<=> b = ma - a + m + 3 
<=> (a + 1).m + (-a - b + 3) = 0
mà m thuộc R
<=> {a + 1 = 0       <=> {a = -1
       {-a - b + 3 = 0        {b = 4
=> M(-1; 4)
Vậy . . .

              GIẢI:
2. y = (m - 1)x + m + 3 
Gọi M(a; b) là điểm cố định cần tìm
=> M thuộc y
=> b = (m - 1)a + m + 3 
<=> b = ma - a + m + 3 
<=> (a + 1).m + (-a - b + 3) = 0
mà m thuộc R
<=> {a + 1 = 0       <=> {a = -1
       {-a - b + 3 = 0        {b = 4
=> M(-1; 4)