01/07/2020 11:40:55

Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, E di chuyển trên đoạn BC. Nối AE cắt BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác KCHE nội tiếp

cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, E di chuyển trên đoạn BC. Nối AE cắt BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M
a) Chứng minh tứ giác KCHE nội tiếp
b) Chứng minh CHK không đổi

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.193

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) ΔABC nội tiếp đường tròn (O)
=> AC ⊥ BC
ΔABH nội tiếp đường tròn (O)
=> AH ⊥ BC
Xét tứ giác KCHE có:
góc ECK = góc EHK = 90°
=> tứ giác KCHE nội tiếp

b) tứ giác ACHB nội tiếp đường tròn (O)
=> góc CHK = góc BAC (1)
(O;R) đường kính AB
mà C là điểm chính giữa cung AB
=> tam giác ABC cân tại C
=> góc CAB = góc BAC = 45° (2)
Từ (1) và (2) => góc CHK = 45°
=> góc CHK không đổi
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một xưởng may có 67 công nhân của tổ 1 và tổ 2 đã may được 3000 chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Biết mỗi công nhân của tổ 1 may được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công nhân của tổ 2 may được 40 chiếc khẩu trang. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong một cuộc chống dịch một đội xe tình nguyện chở 720 tấn gạo. Nhưng khi thực hiện được bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 18 tấn. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nêu các bước rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD sao cho CD //AB và CD=RCăn 3 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B bằng 60∘, góc C bằng 45∘ nội tiếp đường tròn (O; R). Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở H và cắt đường tròn ở điểm thứ hai D. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang cân (Toán học - Lớp 9)

8 trả lời

Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(5;-6), B(-4;-1), C(4;3). Tìm tọa độ điểm A' là chân đường cao hạ từ A của tam giác AB (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy D làm điểm bất kỳ trên cạnh BC. gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ D xuống cạnh AB, AC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng (40;45), [45;50), [50;55), (55;60), (60;65), (55;70) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên quảng đường AB dài 240 km, một xe 6 tấn đi từ A đến B với vận tốc. Cùng lúc đó, một xe máy cũng bắt đầu đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc kém hơn vận tốc. Biết rằng sau 2 giờ đi thì hai xe mới xe. Viết biểu thức biểu thị theo thức thu gọn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng (40;45), [45;50), [50;55), (55;60), (60;65), (55;70) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi I là trung điểm AC. Kẻ tia Ax vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m², bác Hà lấy một phần đất để trồng hoa (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các giá trị nguyên của \( x \), sao cho: \( C = \frac{2A + B}{3} \) là một số nguyên (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, E di chuyển trên đoạn BC. Nối AE cắt BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác KCHE nội tiếp

Trong một cuộc chống dịch một đội xe tình nguyện chở 720 tấn gạo. Nhưng khi thực hiện được bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 18 tấn. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe? (Toán học - Lớp 9)

Nêu các bước rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD sao cho CD //AB và CD=RCăn 3 (Toán học - Lớp 9)

Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(5;-6), B(-4;-1), C(4;3). Tìm tọa độ điểm A' là chân đường cao hạ từ A của tam giác AB (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tính x1^2 + x2^2 theo m (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tính: √12 + 2√27 + 3√75 - 9√48 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy D làm điểm bất kỳ trên cạnh BC. gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ D xuống cạnh AB, AC (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm nguyên dương (Toán học - Lớp 9)

Biểu thức \( 2b^2 \sqrt{\frac{a^4}{4b^2}} \) với \( b > 0 \) bằng \) (Toán học - Lớp 9)

Kết quả của phép tính (Toán học - Lớp 9)

Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng (40;45), [45;50), [50;55), (55;60), (60;65), (55;70) (Toán học - Lớp 9)

Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng (40;45), [45;50), [50;55), (55;60), (60;65), (55;70) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi I là trung điểm AC. Kẻ tia Ax vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m², bác Hà lấy một phần đất để trồng hoa (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị nguyên của \( x \), sao cho: \( C = \frac{2A + B}{3} \) là một số nguyên (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, E di chuyển trên đoạn BC. Nối AE cắt BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác KCHE nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời