Giải thích các bước giải:

a.Do OA⊥CD,OA∩CD=H→H là trung điểm CD

Lại có:

{CD⊥AOCD∩OA=H là trung điểm mỗi đường

→◊ACOD là hình thoi

b.Theo câu a

→C,D đối xứng nhau qua OA

→^MCO=^MDO=90o→MC⊥OC

→MC là tiếp tuyến của (O)

Ta có:

OH=12OA=12OD

→^DOA=60o

→^MDC=^DOA=60o

Mà MC=MD (do MD,MC là tiếp tuyến với (O))

→ΔMCD đều

c.AH=12AO=R2→HB=3R2→HN=3R4

→ON=OB−NB=14R

→NM=OM+ON=2R+14R=9R4

Vì CH⊥HN,HG⊥CN→HN2=NG.GC=9R216=NO.NM

→◊MCGO nội tiếp

mà ◊MCOD nội tiếp

→M,C,G,O,D cùng thuộc một đường tròn (A,R)

Mà ^CGE=90o→CE là đường kính của đường tròn trên

→A là trung điểm CE

Nhớ tick điểm cho mình nhé