19/07/2020 09:43:44

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, BC = 8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC), kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC ). Chứng minh DE // BC

cho tam giác cân ABC có AB =AC, BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC Ê (H thuộc BC)kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB) HE vuông góc với AC (E thuộc AC )chứng minh DE//BC

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

683

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

7

1

7

1

Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

1

Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

0

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ xy. Ta vẽ ba tia Om, On sao cho góc xOn = góc yOm < 90 độ. Tia Ot là phân giác của góc mOn. Chứng minh rằng Ot vuông góc với xy (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn AB = 6 cm. Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho góc mOn có số đo 150 độ. Vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa, Ob lần lượt vuông góc với các tia Om và On (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh AD = BC (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuồn tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc BC (D thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm M, N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB) và NK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn; vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. a, Chứng minh DC = BE và DC vuông góc với BE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x biết: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Phân tích đa thức, 2x (x^2 - 3x + 1), (x - 2) (2x + 5) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây biết rằng số cây tỉ lệ với 6, 5, 8 và tổng số cây ba lớp trồng được là 114 cây. Tính số cây trồng được mỗi lớp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, BC = 8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC), kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC ). Chứng minh DE // BC

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z biết: |x + 3/7| + |y - 4/9| + |z + 5/11| = 0 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tia Ot vuông góc với tia xy (Toán học - Lớp 7)

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ xy. Ta vẽ ba tia Om, On sao cho góc xOn = góc yOm < 90 độ. Tia Ot là phân giác của góc mOn. Chứng minh rằng Ot vuông góc với xy (Toán học - Lớp 7)

Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn AB = 6 cm. Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a (Toán học - Lớp 7)

Cho góc mOn có số đo 150 độ. Vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa, Ob lần lượt vuông góc với các tia Om và On (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh AD = BC (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên dường a,b thõa mãn: 1/a + 1/b = 1/p với p là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

Nêu cách so sánh đa thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, H là hình chiếu vuông góc hạ từ M xuống cạnh BC. K là điểm thuộc đoạn AM sao cho AK = HB. Chứng minh rằng: CH = CK (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuồn tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc BC (D thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm M, N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB) và NK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn; vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. a, Chứng minh DC = BE và DC vuông góc với BE (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: (Toán học - Lớp 7)

Phân tích đa thức, 2x (x^2 - 3x + 1), (x - 2) (2x + 5) (Toán học - Lớp 7)

Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây biết rằng số cây tỉ lệ với 6, 5, 8 và tổng số cây ba lớp trồng được là 114 cây. Tính số cây trồng được mỗi lớp (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, BC = 8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC), kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC ). Chứng minh DE // BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời