x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0
Bấm cái pt này vào máy tính casio, được nghiệm = -1. => Tách:
x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0
<=>x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0
<=> x^3(x+1) +2x^2(x+1) + 2x(x+1) +(x+1)=0
<=> (x^3+2x^2+2x+1)(x+1)=0 (1)
Đưa cái pt bậc 3 vào máy tính casio (mode-> eqn-> degree 3 hoặc ax^3+bx^2+cx+d), được 1 nghiệm =-1
tách như trên:
x^3+2x^2+2x+1=0
<=>x^3+x^2+x^2+x+x+1=0
<=>x^2(x+1) +x(x+1) + (x+1)=0
<=>(x^2+x+1)(X+1)=0 (2)
Chứng minh được cái pt bậc 2 vô nghiệm bằng cách ép bình phương cộng với 1 số dương thì lớn hơn 0. (3)
(1),(2),(3) => x+1=0 <=> x=-1.
Kết Luận....