Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh: a^3 - a chia hết cho 6 với mọi a

chứng minh:

  1. a^3-a chia hết cho 6 với mọi a=N
  2. (2.b-1)^3-(2b-1) chia hết cho 8 với mọi b = N
2 trả lời
Hỏi chi tiết
935
1
1
Phonggg
18/10/2020 18:38:57
+5đ tặng

a^3-a chia hết cho 6 với mọi a=N
 

Ta có : a^3-a = a.(a^2-1) = a.(a-1)(a+1)
Vì a thuộc n
=> a;a-1;a+1 là 3 số tự nhiên liếp tiếp
Tích ba số tn liên tiếp luôn chia hết cho 6
=> (a-1)a.(a+1) chia hết cho 6

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Esther
18/10/2020 18:42:52
+4đ tặng
 a3-a=aa2-1=a(a-1)(a+1)Do aN => a; a-1 là 2 s nguyên liên tiếp => a(a-1) chia hết cho 2=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 1Do aN => a; a-1; a+1 là 3 s nguyên liên tiếp => a(a-1)(a+1) chia hết cho 3 2Mà 2; 3 nguyên t cùng nhau 3T 123=> a3 chia hết cho 6 (đpcm)~ Chúc bn hok tt ~

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo