Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a( chứng minh tam giác AQR và tam giác APS cân
b) QR cắt PS tại H;M và N là trung điểm của QR và PS.Chứng minh tứ giác AMHN là Hình chữ nhật.
c)Chưng minh P là trực tâm tam giác SQR
d)c/m MN là đương trung trực của AC