Để tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) biết rằng UCLN(a, b) = 6 và BCNN(a, b) = 30, ta có thể sử dụng quy tắc:

BCNN(a, b) = (a * b) / UCLN(a, b)

Với BCNN(a, b) = 30 và UCLN(a, b) = 6, ta có:

30 = (a * b) / 6

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, ta có:

180 = a * b

Bây giờ, chúng ta cần tìm các cặp số tự nhiên a và b sao cho a * b = 180. Các cặp số tự nhiên a và b có thể là:

(1, 180), (2, 90), (3, 60), (4, 45), (5, 36), (6, 30), (9, 20), (10, 18), (12, 15)

Trong các cặp số này, chỉ có cặp (6, 30) thỏa mãn điều kiện a > b.

Vậy, ta có a = 30 và b = 6 là một cặp số tự nhiên thỏa mãn UCLN(a, b) = 6 và BCNN(a, b) = 30.