a)Xét ΔAME và ΔDMB có:

AM=DM(gt)

ˆAME=ˆDMB(đđ)$\widehat{AME}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)$

ME=MB(gt)

=> ΔAME=ΔDMB(c.g.c)

=> ˆAEM=ˆDBM$\widehat{AEM}=\widehat{DBM}$. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AE//BC

b)Xét ΔAMF và ΔDMC có:

AM=DM(gt)

ˆAMF=ˆDMC(đđ)$\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)$

MF=MC(gt)

=> ΔAMF=ΔDMC(c.g.c)

=> ˆAFM=ˆDCM$\widehat{AFM}=\widehat{DCM}$. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AF//DC

Vì: AE//BC(cmt) ; AF//BC(cmt)

=> Ba điểm E,A ,F thẳng hàng

c) Xét ΔMBF và ΔMEC có:

MB=ME(gt)

ˆBMF=ˆEMC(đđ)$\widehat{BMF}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)$

MF=MC(gt)

=>ΔMBF=ΔMEC(c.g.c)

=>ˆMFB=ˆMCE$\widehat{MFB}=\widehat{MCE}$. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>BF//CE