a)Xét t/giác  ABD và t/giác BED

    AB=EB(gt)

   Góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABD)

   BD là cạnh chung

Do đó :  t/giác ABD = t/giác EBD(c.g.c)

b) Ta có : góc A = góc E = 90độ (2 góc tương ứng)

    Suy ra DE vuông BC

Xét t/giác ADM=t/giác EDC có

 góc DAM = góc DEC=90độ

AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

Góc ADB=góc EDC(2 góc đối đỉnh)

Suy ra T/giác ADM=t/giác EDC(g-c-g)

Suy ra AM=EC(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có AD+DC=AC

            ED+DM=EM

Mà  AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

      DC=DM(t/giác ADM=t/giác EDC)

Suy ra EM=AC

 Xét t/giác MAE và t/giác CEA

   AE là cạnh chung

  AM=EC(cm câu b)

   EM=AC(cmt)

Suy ta t/giác MAE= t/giácCEA (c-c-c)

Suy ra góc MAE= góc CEA(2 góc tương ứng)