Ta có: (a−d)^3−15(a−d)^2+71(a−d)−105=0
a^3−15a^2+71a−105=0
(a+d)^3−15(a+d)^2+71(a+d)−105=0
Suy ra: 6ad^2−30d^2=d^2(6a−30)=0
Vì d≠0 ta có: 6a−30=0⇒a=5
Vì a=5 là một nghiệm nên vế trái của (1) chia hết cho (x−a). Do đó:
(1) ⇔(x−5)(x^2−10x+21)=0⇔x=3;x=5;x=7