a. Xét ΔABMvà ΔACM

Ta có: AM cạnh chung

AB=AC 

ˆACB=ˆaBC

Vậy ΔABM = ΔACM (c.g.c)

Nên MB=MC cạnh tương ứng

AM là đường trung tuyến ứng BC của ΔABCΔABC cân nên đồng thời AM là đường cao AM vuông góc BC (1)

ˆMAC=ˆMABMAC^=MAB^ (góc tương ứng)

AI là đường phân giác của ΔADE đồng thời đường cao nên AI hay AM vuông góc DE (2)

Từ (1)(2) Suy ra: DE//BC và DE = BC

b. Xét ΔADB và ΔAEC:

Ta có: A^ góc chung

AB=AC

AE=AD 

VậyΔADB = ΔAEC (c.g.c)

Nên ˆAEC=ˆADB=90°nên CE vuông góc AB