Bài 12. Quãng đường \(AB\) gồm một đoạn lên dốc dài \(4km\) và một đoạn xuống dốc dài \(5km\). Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(40\) phút và đi từ \(B\) về \(A\) hết \(41\) phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi \(x\) (km/h) và vận tốc của xe đạp lúc lên dốc và \(y\) (km/h) là vận tốc xe đạp lúc xuống dốc. Điều kiện \(x > 0, y > 0\)
Người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(40\) phút nên ta có: \({4 \over x} + {5 \over y} = {{40} \over {60}}\)
Người đó đi từ \(B\) về \(A\) hết \(41\) phút nên ta có: \({5 \over x} + {4 \over y} = {{41} \over {60}}\) 
Ta có phương trình:  \(\left\{ \matrix \hfill \cr {5 \over x} + {4 \over y} = {{41} \over {60}} \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x =12; y = 15\)
Vậy vận tốc xe đạp lúc lên dốc là \(12\) km/h và xuống dốc là \(15\) km/h