a)xét tam giác AMB và tam giác AMC:

AB=AC(vì ABC là tam giác cân)

B^=C^(vì đều là góc vuông)

AM cạnh chung

=>Tam giác AMB=tam giác AMC

b)Gọi điểm giao nhau của đường thẳng AM và BC là O

Ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>A1^=A2^

Xét tam giác ABO và AOC :

A1^=A2^

AB=AC(vì ABC là tam giác cân)

 ABC^=ACB^(vì ABC là tam giác cân)

=>Tam giác ABO = tam giác AOC

=>AOB^=AOC^=180 độ/2=90 độ

=>AO vuông góc BC(1)

=>BO=OC(2)

Từ (1) và (2) ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.