Gọi số học sinh lớp 9A là x học sinh và số học sinh giỏi lớp 9A cuối học kì 1 là y học sinh (x>y>0)(x>y>0)

Vì cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp nên ta có y=20%x=15x⇔x–5y=0(1)y=20%x=15x⇔x–5y=0(1)

Số học sinh giỏi cuối học kì 2 của lớp 9A là y + 2 (học sinh)

Vì số học sinh giỏi cuối học kì 2 bằng 1414 số học sinh của lớp nên ta có

y+2=14xy+2=14x

⇔x=4y+8⇔x=4y+8

⇔x–4y=8(2)⇔x–4y=8(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{x–5y=0x–4y=8⇔{y=8x–5.8=0⇔{x=40y=8(tm){x–5y=0x–4y=8⇔{y=8x–5.8=0⇔{x=40y=8(tm)

Vậy lớp 9A có 40 học sinh.