Diện tích hình chữ nhật ABCDABCD là: AB.AD=2a2AB.AD=2a2 (1)

Chu vi hình chữ nhật  là: 2(AB+CD)=6a⇒AB+CD=3a2(AB+CD)=6a⇒AB+CD=3a (2)

Từ (1) và (2), ta có ABAB và CDCD là nghiệm của phương trình:

x2−3ax−2a2=0x2−3ax−2a2=0

Giải phương trình ta được: x1=2a;x2=ax1=2a;x2=a

Theo giả thiết AB>ADAB>AD nên ta chọn AB=2a;AD=aAB=2a;AD=a

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq=2π.AD.AB=2π.a.2a=4πa2Sxq=2π.AD.AB=2π.a.2a=4πa2

Thể tích hình trụ là:

V=π.AD2.AB=π.a2.2a=2πa3