Cho tam giác ABC vuông góc với A ( AB > AC), đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH, cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC, cắt AC tại F

Cho tam giác ABC vuông góc với A ( AB > AC), đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC, cắt AC tại F. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác AFHE là hình chữ nhật

b) Tứ giác BEFC là tứ iasc nội tiếp đường tròn

c) AE.AB=AF.AC , D)EF là tiếp truyến chung của hai nửa đường tròn đường kính BH và HC