Giải thích các bước giải:

 xét tam giác NPA và tam giác CBP có

AP=PB ; goc APN= goc CPB ; goc PAN = goc PBC (ND//BC)

==> tam giác APN = tam giác BPC ( g.c.g)

b. vì AP//DC ==> tam giác NPA đồng dạng với NCD 

mà tam giác NPA đồng dạng với tam giác CPB 

==> tam giác CPB đồng dạng với tam giác NCD

SABCD = SNCD ( vi SANP = SBCP)

SBCP/SNDC=(PC/NC)2=1/4

==> SABCD=SNDC=4SBCP

d/

Xét ∆PAD và ∆PMD có: góc APD = góc MPB (đối đỉnh)

góc PAN = PMB (=60o)

Nên ∆PAD đồng dạng với ∆PMD (g.g)

Do vậy PA/PD=PM/PB⇔PA.PB=PD.PM(dọc)