Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OB (C khác O và B). D là điểm di động trên nửa đường tròn ( D khác A và B). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn(O) lần lượt tại E và F

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OB (C khác O và B). D là điểm di động trên nửa đường tròn ( D khác A và B). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn(O) lần lượt tại E và F.
a, C/m AEDC là tứ giác nội tiếp
b, C/m góc ECF = góc ADB= 90°
c, AD cắt CE tại H, BD cắt CF tại K. C/m HK // AB
d, Tìm vị trí của điểm D để diện tích tứ giác AEFB nhỏ nhất