Gọi x(dụng cụ) và y(dụng cụ) lần lượt là số dụng cụ mà tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng đầu với năng suất ban đầu(Điều kiện: x,y∈Z+x,y∈Z+)

Vì tháng đầu hai tổ sản xuất được 720 dụng cụ nên ta có phương trình: x+y=720(1)

Vì sang tháng thứ 2 tổ 1 làm vượt mức 12% và tổ 2 làm vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 819 dụng cụ nên ta có phương trình:

112100x+115100y=819112100x+115100y=819(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

⎧⎨⎩x+y=720112100x+115100y=819{x+y=720112100x+115100y=819

⇔⎧⎨⎩x=720−y2825⋅(720−y)+2320y=819⇔⎧⎨⎩x=720−y40325−2825y+2320y=819⇔{x=720−y2825⋅(720−y)+2320y=819⇔{x=720−y40325−2825y+2320y=819

⇔⎧⎨⎩x=720−y40325+3100y=819⇔⎧⎨⎩x=720−y3100y=635⇔{x=720−y40325+3100y=819⇔{x=720−y3100y=635

⇔{x=720−420=300y=420⇔{x=720−420=300y=420

Vậy: Tháng đầu tổ 1 làm được 300 dụng cụ

Tháng đầu tổ 2 làm được 420 dụng cụ