2) Chứng minh AE.AB = AD.AC.

Vì BEDCBEDC là tứ giác nội tiếp (cmt) nên ˆADE=ˆABCADE^=ABC^ (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện).

Xét ΔADEΔADE và ΔABCΔABC ta có:

ˆAchungˆAED=ˆABC(cmt)⇒ΔADE∼ΔABC(g−g).⇒ADAB=AEAC⇔AD.AC=AE.AB(dpcm).A^chungAED^=ABC^(cmt)⇒ΔADE∼ΔABC(g−g).⇒ADAB=AEAC⇔AD.AC=AE.AB(dpcm).

3) Chứng minh FH  là phân giác của ˆEFD.EFD^.

Ta có: BEHFBEHF là tứ giác nội tiếp (doˆBEH+ˆHFB=900+900=1800).(doBEH^+HFB^=900+900=1800).

⇒ˆEBH=ˆEFH⇒EBH^=EFH^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EHEH)                  (1)

Có DCFHDCFH là tứ giác nội tiếp (doˆHFC+ˆHDC=900+900=1800).(doHFC^+HDC^=900+900=1800).

⇒ˆDCH=ˆDFH⇒DCH^=DFH^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DHDH)                  (2)

Mà BEDCBEDC là tứ giác nội tiếp (cmt)

⇒ˆDCH=ˆEBH⇒DCH^=EBH^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DEDE)                  (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ˆEFH=ˆHFD.EFH^=HFD^.

Hay FHFH là phân giác của ˆEFD.EFD^. (đpcm)