Đặt x-y =a ; xy =b  (a, b thuộc Z) , pt trở thành: a^2 + 2b = a( b+2) +9    <=> a^2 - ab - 2a +2b =9  
                                                                                          <=> ( a-2) (a-b) =9   (*)
Do a,b thuộc Z nên a-2; a-b thuộc Z 
Từ (*) => Ta xét các TH:
+, a-2 =9 và a-b =1 => a= 11 ; b=10 
 <=> x-y =11 ; xy=10   
<=> x= y+11 và y(y+11) =10 
<=> x= y+11 và y^2 +11y -10 =0
=> k có x,y nguyên tm
+, a-2 = 3 ; a-b=3 
=> x-y =5 ; xy =2
<=> x =y +5 và y^2 +5y -2 =0
=> k có x,y nguyên tm
Tg tự với các TH: +, a-2 =1 và a-b =9
                             +, a-2 = -1 và a-b =-9
+, a-2 = -3 và a-b =-3 
=> x-y = -1 và xy = 2
=> (x;y ) = (1;2 ) ; (-2;-1)  (tm)
+, a-2 =-9 và a-b =-1
=> x-y = -7 và xy= -6
=> (x;y) = (-1;6) ; (-6;1)    (tm)
Vậy ( x; y) = (1;2 ) ; (-2;-1) ; (-1;6) ; (-6;1) tmđb
Có j thắc mắc thì hỏi mk nha ^o^