Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng bao nhiêu?
Giải:
Tâm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC chính là giao điểm của 3 đường phân giác đồng thời là đường cao đường trung trực.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC(H thuộc BC)
Và I chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC
=>AI=2AH/3
Ta có:AH^2=AB^2+(BC/2)^2=2^2+1^2=5=>AH=căn (5)
=>AI=2 căn 5/3