b) Kéo dài các tia AN; AE; AM; AF cho chúng cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại các điểm G;H;I;K.

Xét ΔΔABI có: BM  là phân giác ^ABI và BM vuông góc AI (tại M) => ΔΔABI cân tại B

=> BM đồng thời là đường trung tuyến ΔΔABI => M là trung điểm AI

C/m tương tự, ta có: N;E;F lần lượt là trung điểm của AG;AH;AK

Xét ΔΔGAH: N là trung điểm AG; E là trung điểm AH => NE là đường trung bình ΔΔGAH

=> NE // GH hay NE // BC (1)

Tương tự: MF // BC (2);  NF // BC (3)

Từ (1); (2) và (3) => 4 điểm M;N;E;F thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).