) Xét △ABD và △ABC có :

           AB chung (gt)

           AD = AC (gt)

⇒⇒△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)

b) Vì △ABD = △ABC

⇒⇒BD = BC

⇒⇒△BCD cân tại B

⇒ˆBCD=ˆBDC=60o⇒BCD^=BDC^=60o

⇒ˆCBD=180o−(ˆBCD+ˆBDC)⇒CBD^=180o−(BCD^+BDC^)

⇒ˆCBD=60o⇒CBD^=60o

Ta có : ˆCBD=ˆBCD=ˆBDC=60oCBD^=BCD^=BDC^=60o

⇒⇒△BCD là tam giác đều

c) Xét △ABC vuông tại A có ˆACB=60oACB^=60o

⇒⇒△ABC là tam giác nửa đều

⇒⇒BC = 2AC

⇒⇒BC = 8 cm

Vì AD = AC (gt)

⇒⇒AD = 4cm

Vậy BC = 8 cm