a, Oz là phân giác của ˆxOyxOy^

⇒ ˆMOAMOA^ = ˆMOBMOB^

OA ║ MB ⇒ ˆMOAMOA^ = ˆBMOBMO^

OB ║ MA ⇒ ˆMOBMOB^ = ˆAMOAMO^

mà ˆMOAMOA^ = ˆMOBMOB^

⇒ ˆMOAMOA^ = ˆMOBMOB^ = ˆBMOBMO^ = ˆAMOAMO^

⇒ ΔOMA = ΔOMB (g.c.g)

⇒ OA = OB và MA = MB (đpcm)

b, ˆMAHMAH^ là góc ngoài tại A của ΔOMA

⇒ ˆMAHMAH^ = ˆMOAMOA^ + ˆAMOAMO^ = 2.ˆMOAMOA^

ˆMBKMBK^ là góc ngoài tại B của ΔOMB

⇒ ˆMBKMBK^ = ˆMOBMOB^ + ˆBMOBMO^ = 2.ˆMOBMOB^

⇒ ˆMAHMAH^ = ˆMBKMBK^

Xét 2 tam giác vuông ΔMAH và ΔMBK có:

MA = MB (câu a); ˆMAHMAH^ = ˆMBKMBK^

⇒ ΔMAH = ΔMBK (ch - gn)

⇒ MH = MK (đpcm)