Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R4
Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.
* Xét tại nút A ta có: I=I1+I2 (1)
Với vòng kín ACDA ta có:
I1R1-IXRX-I2R2 = 0 (2)
Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :
I1R1 - IXRX - (I - I1)R2 = 0I1R1 - IXRX - IR2 + I1R2 = 0I1(R1 + R2) = IXRX+IR2⇒I1=IX.RX+I.R2R1+R2=IX.RX+I.R4RI1R1 − IXRX − (I − I1)R2 = 0I1R1 − IXRX − IR2 +I1R2 = 0I1(R1 + R2) = IXRX+IR2⇒I1=IX.RX+I.R2R1+R2=IX.RX+I.R4R (3)
* Xét tại nút B ta có: I3 = I- I4 (4)
Với vòng kín BCDB ta có:
I3R3 - IXRX + I4R4 = 0I3R - IXRX +I4X = 0I3R3 − IXRX + I4R4 = 0I3R − IXRX +I4X = 0 (5)
Thế (4) vào (5) ta có biểu thức I4:
(I - I4)R - IXRX + I4R = 0I.R + I4R - IXRX +I4R = 0(I − I4)R − IXRX + I4R = 0I.R + I4R − IXRX +I4R = 0
⇒I4 = I.R + IXRX2R (6)
Từ (3) và (6) ta có: = 2 ð = =
Vậy công suất tỏa nhiệt trên R4 khi đó là P4 =43P1 =12W.
b) Tìm RX theo R để công suất tỏa nhiệt trên RX cực đại
Từ (4) và (5) ta có biểu thức I3:
I3R -IXRX + (I - I3)R = 0I3R -IXRX + IR - I3R = 0⇒I3= I.R-IXRX2R (7)
Ta có: U = UAB = UAC + UCB = I1.R1 + I3R3U = I13R + I3R (8)
Thế (3) và (7) vào (8) ta được:
U = (IXRX+I.R4R).3R+(I.R-IXRX2R).R4U=3.IXRX+3.I.R+2I.R-2IXRX4U=5.I.R+IXRX (9)
Tính I:
Ta có:
I = I1 + I2 = I1 + I4 + IX = 3I1 + IX =3.(IXRX+IR4R) + IX⇒4.I.R = 3IXRX +3.I.R+4.IX.R⇒IR = 3IX.RX + 4.IX.R thay vào (9) ta được:4U = 5.(3IX.RX+4IX.R)+IXRX = 15.IX.RX+20IXR+IXRX=16.IXRX+20IXR⇒IX=U4RX+5R
Hai số dương 4√Rx và 5R√Rx có tích 4√Rx .5R√Rx = 20R không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi 4√Rx = 5R√Rx ⇒Rx =1,25R; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là PX cực đại. Vậy PX cực đại khi RX =1,25R.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |