a, Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
<=> x+1+x+2+...+x+100=5750
<=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
<=> 100x +5050=5750
<=> 100x=700
<=> x=7
vậy x=7

Phần b, Tìm số nguyên x,y biết x^2.y-x+xy=6
Ta có:
         x^2 . y - x + xy = 6
    => xy . (x + 1) = 6
    => x . (y - 1) . (x  + 1) = 6
Sau đó lập bảng Ư(6) ra và tìm đc bạn nhé
 

b) x^2.y-x+xy=6
x.x.y+xy-x=6
xy(x+1)-x=6
xy(x+1)-x-1=6-1
xy(x+1)-(x+1)=5
(xy-1)(x+1)=5
=> x+1=1; xy-1=5. x+1=1= > x=0 mà xy-1=5 hay 0.y-1=5 vô lí
x+1=5; xy-1=1. x+1=5 => x=4. mà xy-1=1 hay 4.y-1=1. 4y=2 thì y=1/2. y ko thuộc Z vô lí
x+1=-1; xy-1=-5. x+1=-1 => x=-2. mà xy-1=-5 hay -2.y-1=-5 => y=2.(nhận)
x+1=-5; xy-1=-1. x+1=-5 =>x=-6 mà xy-1=-1 hay -6.y-1=-1 <=> y=0(nhận)
vậy (x,y) = (-6,0) hoặc (-2,2)
 

Ta có:
         x^2 . y - x + xy = 6
    => xy . (x + 1) = 6
    => x . (y - 1) . (x  + 1) = 6
Sau đó lập bảng Ư(6) ra và tìm đc bạn nhé