Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB > HO. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB. Nếu cho biết thêm CAB = 30° và 4C 5C. Tính độ dài bán kính đường tròn (O) và độ dài dây CD

Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB > HO. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB.

a) Nếu cho biết thêm CAB = 30° và 4C 5C. Tính độ dài bán kính đường tròn (O) và độ dài dây CD (giả thiết thêm này chỉ dùng riêng cho câu a không dùng để làm những câu còn lại). b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH sao cho BI = BC. Chứng minh BI = BH.BA và BIH = BAI. c) Gọi giao điểm của AI và CH là K. Qua 1 kẻ đường thẳng vuông góc với AK, đường thằng này cắt đường thẳng CD tại P. Giả sử BK song song với IH . Khi đó:

1) Chứng minh: KB' = KIKA= KHKP và KBP = 90° | 2) Chứng minh: OI = OH