Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.

Ta có: a = q.36 + r (33< r < 36).

Vì tổng của số bị chia và thương bằng442 nên ta có: a + q = 442(*).
Thay a = q.36+ r vào biểu thức (*), ta được:
q.36 + r + q = 442
37q + r = 442
r = 442 – 37q.
Mà 33 < r < 36 nên33 < 442 – 37q.< 36 hay406 < 37q <409
Suy ra
TH1: 37q = 408
q =408:37
q = 11(dư 1)
TH2: 37q = 407
q = 407:37
q = 11
Khi đó a =430
Vậy số bị chia là 430 và thương là 11