a/ 
b/Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD
tức là giao điểm của AC và BD
Do EFGH là hình thoi nên
dĩ nhiên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
và giả sử cụ thể tại I vậy muốn EFGH là hình thoi như ở câu a
thì tam giác IAB phải có IE là đường cao, vừa là trung tuyến 
nên tam giác IAB cân tại I =>IA=IB. Tương tự với tam giác IDC 
có IG là đường cao là đường trung tuyến => tam giác IDC
cân tại I =>ID=IC 
=> Khi đó I trùng O 
=> O là giao điểm bốn đường AC, BD, EG, FH