Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết AB = 3; AC = 4. Tính AH; BH?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho AABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4.
a) Tính AH , BH ?
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh:
BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thăng hàng.
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB
= 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao
cho CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh ABMC đều.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.