Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì ABCD là hbh => AD // BC và AD = BC (1)

Theo gt: N là TĐ cuả AD =>AN=12ADAN=12AD (2)

M là TĐ của BC => AM=12BCAM=12BC (3)

Từ (1), (2), (3) => AN // MC; AN = MC

=> T.giác AMCN là hbh (*)

b) Vì t.giác AMCN là hbh

Lại có AC∩BD={O}AC∩BD={O}

=> O là TĐ của AC (4)

Từ (*) => ĐƯờng chéo MN đi qua TĐ của đường chéo AC (5)

Từ (4) và (5) => MN đi qua O => M,O,N thẳng hàng

------------------------