a) vì  Δ ABC vuông tại C nên ta có : AB^2 = AC^2 + BC^2 ( theo pytago) 
                                                   => AB = √6^2 + 8^2 = 10 
   mà I là trung điểm của AB => CI là trung tuyến của Δ ABC vuông tại C 
            => CI = 1/2 AB ( trog Δ vuông đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền đó )
           <=> CI = 1/2 x 10 = 5 ( cm ) .
b) xét tứ giác CEIF có :  góc C = 90° (  Δ ABC vuông tại C )
                                       góc F = 90° ( IF⊥ AC tại F )
                                       góc E = 90° ( IE⊥BC tại E )
             -> góc I = 360 -góc C - góc E -góc F = 360-90-90-90 = 90°
          => tứ giác CEIF là hình chữ nhật (đpcm)
c) ta có : góc HFC =  góc FCE ( cùng = 90° ) 
        mà hai góc này ở vị trí so le trong 
   => HF // CE (1)
    lại có : HF=FI ( vì H đối xứng với I qua F ) 
        mà FI = CE ( tứ giác CEIF là hcn (cm b )) 
   => HF = CE (2) 
xét tứ giác CHFE có :HF // CE ( theo 1)
                                   HF = CE ( theo 2) 
           <=> tứ giác CHFE là hình bình hành ( đpcm)