Tính giá trị biểu thức

Để tính giá trị biểu thức \( N = x^3(y + 1) - xy(x^2 - 2x + 1) - x(x^2 + 2xy - 3y) \) tại \( x = 8 \) và \( y = -5 \), chúng ta sẽ thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức.

1. Tính từng phần trong biểu thức:

- Tính \( y + 1 \):
\[
y + 1 = -5 + 1 = -4
\]

- Tính \( x^2 - 2x + 1 \):
\[
x^2 - 2x + 1 = 8^2 - 2 \times 8 + 1 = 64 - 16 + 1 = 49
\]

- Tính \( 2xy \):
\[
2xy = 2 \times 8 \times (-5) = -80
\]

- Tính \( x^2 + 2xy - 3y \):
\[
x^2 + 2xy - 3y = 64 - 80 + 15 = -1
\]

2. Thay vào biểu thức \( N \):
\[
N = 8^3(-4) - 8 \times (-5)(49) - 8(-1)
\]

- Tính \( 8^3(-4) \):
\[
8^3 = 512 \Rightarrow 512 \times (-4) = -2048
\]

- Tính \( 8 \times (-5)(49) \):
\[
8 \times (-5) = -40 \Rightarrow -40 \times 49 = -1960
\]

- Tính \( 8(-1) \):
\[
8(-1) = -8
\]

3. Thay vào biểu thức chính:
\[
N = -2048 + 1960 - 8
\]

- Tính:
\[
N = -2048 + 1960 - 8 = -2048 + 1952 = -96
\]

Cuối cùng, giá trị của biểu thức \( N \) tại \( x = 8 \) và \( y = -5 \) là:
\[
\boxed{-96}
\]