Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R. Vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với (O) (tiếp điểm B, C).
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi BC cắt AO tại H. Chứng minh: AO.AH = AO? – OB?
c. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Đoan OA cắt đường
tròn (0) tại I. Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O). Tính IK theo R.
d. AI cắt đường tròn (O) tai điểm thứ hai D. Chứng minh: AI.AD không đổi.