LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: \( \sqrt{5 - 2x} \), \( \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}} \), \( \sqrt{25 - x^2} \)

dụ 6 [NB]: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa.
a) \( \sqrt{5 - 2x} \)
b) \( \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}} \)
c) \( \sqrt{25 - x^2} \)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để các căn thức có nghĩa, ta cần xác định điều kiện cho từng biểu thức sau:

### a) \( \sqrt{5 - 2x} \)
Để căn thức này có nghĩa, phần nằm dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
\[
5 - 2x \geq 0
\]
Giải bất phương trình trên:
\[
5 \geq 2x \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{2} \geq x \quad \Rightarrow \quad x \leq \frac{5}{2}
\]
Do đó, điều kiện cho \( x \) là:
\[
x \leq \frac{5}{2}
\]

### b) \( \sqrt{\frac{1}{x^2 - 4x + 4}} \)
Để căn thức này có nghĩa, phần dưới dấu căn phải dương (không được bằng 0):
\[
x^2 - 4x + 4 \neq 0
\]
Ta nhận thấy rằng:
\[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]
Do đó, ta có:
\[
(x - 2)^2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x - 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 2
\]
Điều này có nghĩa là \( x \) có thể nhận mọi giá trị khác trừ 2:
\[
x \in \mathbb{R} \setminus \{2\}
\]

### c) \( \sqrt{25 - x^2} \)
Để căn thức này có nghĩa, phần nằm dưới dấu căn cũng phải lớn hơn hoặc bằng 0:
\[
25 - x^2 \geq 0
\]
Giải bất phương trình này:
\[
25 \geq x^2 \quad \Rightarrow \quad -5 \leq x \leq 5
\]
Vậy điều kiện cho \( x \) là:
\[
-5 \leq x \leq 5
\]

### Kết luận
Tổng hợp các điều kiện từ ba phần trên, ta có:
1. \( x \leq \frac{5}{2} \)
2. \( x \neq 2 \)
3. \( -5 \leq x \leq 5 \)

Do đó, tập hợp có thể là:
\[
-5 \leq x < 2 \quad \text{hoặc} \quad 2 < x \leq \frac{5}{2}
\]

Tóm tắt điều kiện cho \( x \):
\[
x \in [-5, 2) \cup (2, \frac{5}{2}]
\]
1
0
Trúc Nguyễn
1 giờ trước
+4đ tặng
a)
căn thức cn <=> 5-2x>=0<=>2x<=5<=>x<=5/2
b)
căn thức cn<=>x^2-4x+4>0<=>(x-2)^2>0 <=>x-2#0<=>x#2
c)
căn thức cn <=> 25-x^2>=0<=>x^2<=25<=>-5<=x<5.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư