Cho đường tròn (0; R) và đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (0) tại A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm).
Cho đường tròn (0; R) và đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (0) tại A.
Lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d (M khác A). Qua điểm M kẻ tiếp tuyến
MB với đường tròn (B là tiếp điểm, B khác 4).
1) Chúng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
2) Gọi 1 là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng O1.OM = R.
3) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB.Tính chu vi tứ giác OAHB theo R.
4) Khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d thì điểm H chuyển động trên
đường nào?