Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ Md vuông góc với ab tại D và ME vuông góc với AC tại E <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> 

a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật, (1đ)

b) Gọi F là điểm đổi xứng của điểm M qua điểm E.

Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi. (1đ)

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC. Chứng minh:DI+EK=AM <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> (0.75đ)

d) Gọi N là giao điểm của AM và BE.