Giải thích các bước giải:

 a) Ta có D đối xứng với H qua M

=> M là trung điểm của HD

Xét tứ giác BHCD có:

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

=> Tứ giác BHCD là hbh

=> BD//AB và CD//BH

Mặt khác H là trực tâm của tam giác ABC=> BH⊥AC; CH⊥AB

=> BD⊥AB và CD⊥AC

Xét tam giác ABD có: góc ABD =90

=> Tam giác ABD vuông tại B

tương tự tam giác ACD vuông tại C

b) Xét tam giác ABD vuông tại B có I là trung điểm của AD

=> IB=IA=ID=AD/2

Xét tam giác ACD vuông tại C có I là trung điểm của AD

=>IC=IA=IA=AD/2

=>IA=IB=IC=ID(dpcm)